Question

【题目】某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用．
（2）求a，b的值．
（3）当选择B种套餐比A种套餐更合算时，求通话时间x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由图象可知，当手机通话时间为50分钟时，A、B两种套餐的通话费用分别为10元、20元；

（2）

解：a= =0.2，b= =0.18，

所以，a，b的值分别是0.2，0.18；

（3）

解：A种套餐超过免费时间y与x的函数关系式为y=0.2x﹣5（x＞75），

由图象可知，当75＜x＜150时，若A、B两种套餐的通话费相同，则0.2x﹣5=20，

解得x=125，

∴当x＞125时，选择B种套餐更合算．

【解析】（1）根据图象即可求得；（2）根据待定系数法即可求得；（3）根据两种收费相同列出方程，求解，大于收费相同的时间选择B套餐．
【考点精析】关于本题考查的确定一次函数的表达式，需要了解确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能得出正确答案．