题目内容
【题目】为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促进经济发展,2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍,经预算,种植西红柿的利润可达1万元/公顷,青椒1.5万元/公顷,马铃薯2万元/公顷,设种植西红柿x公顷,总利润为y万元.
(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式.
(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?
(3)在(2)的前提下,该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点,经测算,投资A种类型的大棚5万元/个,B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?
【答案】(1)y=﹣2x+200;(2)有3种种植方案,具体见解析;(3)答案见解析.
【解析】
试题(1)根据总利润=三种蔬菜的利润之和,计算即可;
(2)由题意,列出不等式组即可解决问题;
(3)由题意,列出二元一次不等式,求出整数解即可;
试题解析:解:(1)由题意y=x+1.5×2x+2(100﹣3x)=﹣2x+200.
(2)由题意﹣2x+200≥180,解得x≤10,∵x≥8,∴8≤x≤10.
∵x为整数,∴x=8,9,10,∴有3种种植方案,方案一:种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷.
方案二:种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18公顷.
方案三:种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷.
(3)∵y=﹣2x+200,﹣2<0,∴x=8时,利润最大,最大利润为184万元.
设投资A种类型的大棚a个,B种类型的大棚b个,由题意5a+8b≤×184,∴5a+8b≤23,∴a=1,b=1或2,a=2,b=1,a=3,b=1,∴可以投资A种类型的大棚1个,B种类型的大棚1个,或投资A种类型的大棚1个,B种类型的大棚2个,或投资A种类型的大棚2个,B种类型的大棚1个,或投资A种类型的大棚3个,B种类型的大棚1个.

【题目】某商场销售某种商品,原价560元.随着不同幅度的降价(元),日销售量(件)发生相应变化,关系如图所示:
(1)根据图像完成下表
降价/元 | 5 | 10 | 15 | |
日销售量/件 | 780 | 840 | 870 |
(2)售价为560元时,日销售量为多少件.
(3)如果该商场要求日销售量为1110件,该商品应降价多少元.
(4)设该商品的售价为元,日销售量为
件,求
与
之间的关系式.