Question

【题目】如图，已知在平面直角坐标系中， 是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．

（1）求和的值；

（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）当时，x的取值范围是或．

【解析】试题分析：（1）只需把点A的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式，就可解决问题；

（2）根据函数的图像，由函数值的上下位置确定x的取值范围即可.

试题解析：（1）∵点A（2，5）是直线y=x+b与反比例函数的图象的一个交点，

∴5=2+b，k=2×5=10，

∴b=3，

即k和b的值分别为10、3；

（2）根据题意可得： =x+3，解得x=2或x=-5，

所以点B的坐标为（-5，0）

所以当时，x的取值范围是或．