题目内容

【题目】问题一:如图1,已知AC两点之间的距离为16 cm,甲,乙两点分别从相距3cmA,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8 cm/s,乙的速度为6 cm/s,设乙运动时间为x(s), 甲乙两点之间距离为y(cm).

(1)当甲追上乙时,x =

(2)请用含x的代数式表示y

当甲追上乙前,y=

当甲追上乙后,甲到达C之前,y=

当甲到达C之后,乙到达C之前,y=

问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知AOB=30°

(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.

(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.

【答案】问题一、(1);(2)3-2x;2x-3;13-6x;问题一、(1).

【解析】

问题一根据等量关系,路程=速度时间路程差=路程1-路程2,即可列出方程求解。

问题一(1)当甲追上乙时,甲的路程=乙的路程+3

所以,

故答案为.

(2) 当甲追上乙前,路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程

所以,.

当甲追上乙后,甲到达C之前,路程差=甲所行的路程-3-乙所行的路程

所以,.

当甲到达C之后,乙到达C之前,路程差=总路程-3-乙所行的路程

所以,.

问题二:(1)由题意AB为钟表外围的一部分,且∠AOB=30°

可知,钟表外围的长度为

分针OD的速度为

时针OE的速度为

OD每分钟转动OE每分钟转动.

(2)4点时时针与分针的路程差为

分钟后分针与时针第一次重合。

由题意得

解得.

分钟后分针与时针第一次重合。

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