Question

【题目】已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．

Answer 1

【答案】(1)k=﹣，b=；(2)AB边上的中线长为．

【解析】

(1)由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得k、b的值；

(2)由A、B两点到y轴的距离相等可知直线AB与y轴的交点即为线段AB的中点，利用(1)求得的解析式可求得中线的长．

(1)∵点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，

∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得 ，解得 ，

∴k=﹣，b=；

(2)如图，设直线AB交y轴于点C，

∵A(2，1)、B(﹣2，4)，

∴C点为线段AB的中点，

由(1)可知直线AB的解析式为y=﹣x+，

令x=0可得y=，

∴OC=，即AB边上的中线长为．