题目内容
【题目】已知:如图,△OAB,点O为原点,点A、B的坐标分别是(2,1)、(﹣2,4).
(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上,求k,b的值;
(2)求△OAB的边AB上的中线的长.
【答案】(1)k=﹣,b=;(2)AB边上的中线长为.
【解析】
(1)由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得k、b的值;
(2)由A、B两点到y轴的距离相等可知直线AB与y轴的交点即为线段AB的中点,利用(1)求得的解析式可求得中线的长.
(1)∵点A、B都在一次函数y=kx+b图象上,
∴把(2,1)、(﹣2,4)代入可得 ,解得 ,
∴k=﹣,b=;
(2)如图,设直线AB交y轴于点C,
∵A(2,1)、B(﹣2,4),
∴C点为线段AB的中点,
由(1)可知直线AB的解析式为y=﹣x+,
令x=0可得y=,
∴OC=,即AB边上的中线长为.