Question

下列说法：
（1）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
（2）三角形的外心到三角形三个顶点距离相等，但它不一定在三角形的内部．
（3）方程x²-x+1=0两根的积为1．
（4）对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；平均数

.

x甲

=

.

x乙

，方差

S

2 甲

=0.001，

S

2 乙

=0.06，那么甲短跑成绩一定比乙好．
（5）四边形ABCD的对角线互相垂直且相等，那么这个四边形是正方形．
其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：垂径定理,根与系数的关系,正方形的判定,三角形的外接圆与外心,方差

专题：

分析：根据垂径定理、三角形的外心、一元二次方程的根的情况、方差以及正方形的判定求解即可求得答案．

解答：解：∵（1）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．故错误；
（2）三角形的外心到三角形三个顶点距离相等，但它不一定在三角形的内部．正确；
（3）方程x²-x+1=0无实数根，故错误；
（4）对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；平均数

.

x甲

=

.

x乙

，方差

S

2 甲

=0.001，

S

2 乙

=0.06，那么甲短跑成绩比乙稳定．故错误；
（5）四边形ABCD的对角线互相平分、垂直且相等，那么这个四边形是正方形．故错误．
∴正确的有1个．
故选A．

点评：此题考查了垂径定理、三角形的外心、一元二次方程的根的情况、方差以及正方形的判定．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．