题目内容
【题目】如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC上一点，∠B＝∠DEF．
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
（2）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形BDEF是菱形．
【答案】（1）见解析；（2）答案不唯一，如AB＝BC．
【解析】
（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后证明DB∥EF，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明；
（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形，得出BD=BF，推出AB=BC即可．
（1）∵ 点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴ DE是△ABC的中位线．
∴ DE∥BC．
∴ ∠B＝∠ADE．
又 ∠B＝∠DEF．
∴ ∠ADE＝∠DEF．
∴ BD∥EF．
∵ DE∥BC，BD∥EF，
∴ 四边形BDEF是平行四边形．
（2）答案不唯一，如AB＝BC．
∵ DE是△ABC的中位线
∴BD=
AB ，BF= BC
∵ AB=BC
∴BD=BF
∴
BDEF是菱形
阅读快车系列答案
【题目】经过多方努力，北京市2019年在区域空气质量同步改善、气象条件较常年整体有利的情况下，大气环境中细颗粒物（
）等四项主要污染物同比均明显改善对北京市空气质量的有关数据进行收集、整理、描述与分析，下面给出了部分信息：
a．北京市2019年空气质量各级别分布情况如下图（全年无严重污染日）（不完整）：
b．北京市2019年大气环境中二氧化硫（
）的年均浓度为4微克/立方米，稳定达到国家二级标准（60微克/立方米）；
，二氧化氮（
）的年均浓度分别为68微克/立方米，37微克/立方米，均首次达到国家二级标准（70微克/立方米，40微克/立方米）；
的年均浓度为
微克立方米，仍是北京市大气主要污染物，超过国家二级标准（35微克/立方米）的20%．
c．北京市2019年大气环境中月均浓度变化情况如下：
二氧化硫（）月均浓度（单位：微克/立方米）如下（不完整）：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
月均浓度 | 9 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 5 | 4 |
（以上数据来源于北京市生态环境局官方网站）
根据以上信，回答下列问题：
（1）北京市2019年空气质量为“轻度污染”天数为（ ）．
A．82 B．92 C．102
（2）的值是______；
（3）北京市2019年大气环境中月均浓度达到国家二级标准的概率为______；
（4）北京市2019年大气环境中月均浓度的众数是4，则中位数是______．
【题目】今年在2月27日国务院对外新闻发布会上，中国疾控中心发言人提到：“在新冠肺炎低风险区域出行仍需戴口罩．”某单位复工，采购了一批医用外科口罩，单价分别为1元、1.5元、3元、5元、10元，每天随机配发给每位在岗员工一个口罩.现将连续10天口罩配发量的情况制成如下统计表．
配发量/个 | 30 | 25 | 20 | 15 |
天数/天 | 2 |
|
| 1 |
已知配发量的平均数是23个，中位数是
个，众数是
个．
（1）求
的值，并计算
；
（2）将配发15个口罩那一天中不同型号的口罩发放情况进行统计，绘制成如图所示的尚不完整的统计图.补全统计图，并求小李当天获得不低于3元口罩的概率；
（3）若继续发放两天口罩，且这12天口罩配发量的众数与前10天口罩配发量的众数不同（例如：只要在第11天，第12天都发放30个口罩，则这12天口罩发放量的众数为30个和20个），写出这12天口罩配发量的众数（括号内示例情况不必再述）．
