题目内容
【题目】今年在2月27日国务院对外新闻发布会上，中国疾控中心发言人提到：“在新冠肺炎低风险区域出行仍需戴口罩．”某单位复工，采购了一批医用外科口罩，单价分别为1元、1.5元、3元、5元、10元，每天随机配发给每位在岗员工一个口罩.现将连续10天口罩配发量的情况制成如下统计表．
配发量/个 | 30 | 25 | 20 | 15 |
天数/天 | 2 |
|
| 1 |
已知配发量的平均数是23个，中位数是
个，众数是
个．
（1）求
的值，并计算
；
（2）将配发15个口罩那一天中不同型号的口罩发放情况进行统计，绘制成如图所示的尚不完整的统计图.补全统计图，并求小李当天获得不低于3元口罩的概率；
（3）若继续发放两天口罩，且这12天口罩配发量的众数与前10天口罩配发量的众数不同（例如：只要在第11天，第12天都发放30个口罩，则这12天口罩发放量的众数为30个和20个），写出这12天口罩配发量的众数（括号内示例情况不必再述）．
【答案】（1）
；（2）补全统计图见解析，小李当天获得不低于3元的口罩的概率为
；（3）两天都配发25个，众数为25个；其中一天配发25个，另一天配发30个或15个，众数为25个和20个.
【解析】
（1）根据10天和平均数分别列关于
的方程，解方程即可；
（2）用总数15减去其他价格的口罩数量即可算出3元口罩数量，不低于3元口罩的概率=不低于3元口罩的数量÷总数15；
（3）先算出前10天每种数量口罩的天数，再结合众数的概念分类考虑即可；
解：（1）∵平均数为23个，
∴
，
解得
∴中位数
，众数
.
∴.
（2）15-4-2-3-1=5，
补全统计图如图所示：
在这5种型号中，单价不低于3元的有3元、5元、10元三种，
∴小李当天获得不低于3元的口罩的概率为：
．
（3）由表格可知：
配发量/个 | 30 | 25 | 20 | 15 |
天数/天 | 2 | 3 | 4 | 1 |
因为这12天口罩配发量的众数发生改变，除示例情况外还有两种情况：
情况一：两天都配发25个，众数变为25个；
情况二：其中一天配发25个，另一天配发30个或15个，众数变为25个和20个．
