题目内容
在正方形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别是正方形的四条边上的点，且AE=BF=CG=DH．如图1所示．若把图1中的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的面积为10cm2的正方形A1B1C1D1，则中间四边形E1F1G1H1的面积等于______cm2．
由已知得：剪下的4个直角三角形全等．且中间四边形E1F1G1H1为正方形．
设其中一个直角边为x，则另一个直角边为4-x，
则斜边即所拼正方形的边长为：
，
所以：x2+（4-x）2=10，
解得：x=3或x=1，
由已知可得：D1E1=3，D1H1-1，
∴H1E1=3-1=2，
所以中间四边形的面积为2×2=4．
故答案为：4．
设其中一个直角边为x，则另一个直角边为4-x，
则斜边即所拼正方形的边长为：
| x2+(4-x)2 |
所以：x2+（4-x）2=10，
解得：x=3或x=1，
由已知可得：D1E1=3，D1H1-1，
∴H1E1=3-1=2，
所以中间四边形的面积为2×2=4．
故答案为：4．
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