题目内容
在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
延长AD与BC，两延长线交于点E，如图所示，
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠E=30°，
在Rt△CDE中，CD=1，
∴CE=2CD=2，
根据勾股定理得：DE=
=
，
在Rt△ABE中，AB=2，
∴AE=2AB=4，
根据勾股定理得：BE=
=2
，
则BC=BE-CE=2
-2，AD=AE-DE=4-
．
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠E=30°，
在Rt△CDE中，CD=1，
∴CE=2CD=2，
根据勾股定理得：DE=
| CE2-CD2 |
| 3 |
在Rt△ABE中，AB=2，
∴AE=2AB=4，
根据勾股定理得：BE=
| AE2-AB2 |
| 3 |
则BC=BE-CE=2
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
