题目内容
在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求BC和AD.


延长AD与BC,两延长线交于点E,如图所示,
∵∠B=90°,∠A=60°,
∴∠E=30°,
在Rt△CDE中,CD=1,
∴CE=2CD=2,
根据勾股定理得:DE=
=
,
在Rt△ABE中,AB=2,
∴AE=2AB=4,
根据勾股定理得:BE=
=2
,
则BC=BE-CE=2
-2,AD=AE-DE=4-
.

∵∠B=90°,∠A=60°,
∴∠E=30°,
在Rt△CDE中,CD=1,
∴CE=2CD=2,
根据勾股定理得:DE=
CE2-CD2 |
3 |
在Rt△ABE中,AB=2,
∴AE=2AB=4,
根据勾股定理得:BE=
AE2-AB2 |
3 |
则BC=BE-CE=2
3 |
3 |


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