题目内容
如图，每个小正方形的边长为1．
（1）求四边形ABCD的面积和周长；
（2）∠ACD是直角吗？
（1）求四边形ABCD的面积和周长；
（2）∠ACD是直角吗？
根据勾股定理得到：AD=
=
=5
；AB=
=
=2
；CD=
=5；BC=
=
．
AC=
=5．
∴四边形ABCD的周长是：AB+BC+CD+AD=5
+2
+
+5=5
+3
+5；
∵（2
）2+（
）2=52，52+52=（5
）2．
∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2．
∴∠ABC和∠ACD是直角．
∴四边形ABCD的面积=直角△ABC的面积+直角△ACD的面积=
BC•AB+
AC•CD=17.5．
| 72+12 |
| 50 |
| 2 |
| 22+42 |
| 20 |
| 5 |
| 32+42 |
| 12+22 |
| 5 |
AC=
| 42+32 |
∴四边形ABCD的周长是：AB+BC+CD+AD=5
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
∵（2
| 5 |
| 5 |
| 2 |
∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2．
∴∠ABC和∠ACD是直角．
∴四边形ABCD的面积=直角△ABC的面积+直角△ACD的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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