题目内容

如图所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外围周长为______cm．
设Rt△ABC的较长直角边为a，短直角边为b，斜边为c，依题意有
a-b=3，4×
1
2
ab+1=113，
又∵c2=a2+b2=（a-b）2+2ab=32+112=121，
∴c=11cm，
故徽标的外围周长=4×（11+2）=52（cm）．
练习册系列答案
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如图，图中的小方格都是正方形，△ABC的三边a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c
在△ABC中，D是BC上一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么△ABC的面积是______．
如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．

（1）求AD的长；
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD=
1
12
S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
已知，在△ABC中，AB=AC=5cm，AD平分∠BAC，若BD=3cm，则AD=______cm．
如图，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，则图中由四条线段围成的图形的面积是______cm2．
如图，在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2交于AC上一点D，且⊙O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于点E，且BE=BD．则下列结论不正确的是（　　）
A．AB=ACB．∠BO2E=2∠EC．AB=
2
BE		D．EO2=
2
BE
在正方形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别是正方形的四条边上的点，且AE=BF=CG=DH．如图1所示．若把图1中的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的面积为10cm2的正方形A1B1C1D1，则中间四边形E1F1G1H1的面积等于______cm2．
如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm．

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