题目内容
如图，在?ABCD中，BD为对角线，点E、F分别为BD、CD的中点，若△DEF的面积为2，则?ABCD的面积为16
16
．分析：根据面积比等于相似比平方求出△DBC的面积，继而可得出平行四边形的面积．
解答：解：∵点E、F分别为BD、CD的中点，
∴EF是△DBC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△DEF∽△DBC，
∴
=（
）2=
，
又∵△DEF的面积为2，
∴△DCB的面积为8，
∴平行四边形的面积=2（△DBC的面积）=16．
故答案为：16．
∴EF是△DBC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△DEF∽△DBC，
∴
| S△DEF |
| S△DBC |
| EF |
| BC |
| 1 |
| 4 |
又∵△DEF的面积为2，
∴△DCB的面积为8，
∴平行四边形的面积=2（△DBC的面积）=16．
故答案为：16．
点评：本题考查了平行四边形的性质及三角形中位线的性质，解答本题的关键是根据面积比等于相似比平方求出△DBC的面积，难度一般．
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