题目内容
【题目】如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④
，⑤
.其中正确的个数有（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】C
【解析】
根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，
，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可，根据高相等判断
，根据△BCD△BDE判断①的对错，根据等高，则面积的比等于底边的比判断⑤．
根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC=6，，
故DE⊥AB错误，即②错误
∴△BCD△BDE，
∴∠CBD＝∠EBD,故①正确；
∵AB=8，∴AE=AB-BE=2，
△AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正确；
设三角形BCD的高为h，则三角形BAD的高也为h
∴
,故④正确；
当三角形BCD的高为H，底边为CD，则三角形BAD的高也为H，底边为AD
∴
，故⑤正确.
故选C.
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【题目】为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A 型 | B 型 | |
价格（万元/台） | a | b |
处理污水量（吨／月） | 240 | 200 |
经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．
（1）求 a，b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
