Question

利用分解因式计算：
（1）2²⁰⁰⁵﹣2²⁰⁰⁴　=        （2）（﹣2）⁵¹+（﹣2）⁵⁰=        ．

Answer 1

2²⁰⁰⁴；﹣2⁵⁰．

本题考查了因式分解的应用，要熟悉提公因式法等基本因式分解的方法，解答此题的关键是找到公因式．（1）将2²⁰⁰⁵化为2×2²⁰⁰⁴，再提公因式2²⁰⁰⁴即可；（2）将（﹣2）⁵¹化为（﹣2）×（﹣2）⁵⁰，再提公因式（﹣2）⁵⁰即可．
解：（1）2²⁰⁰⁵﹣2²⁰⁰⁴=2×2²⁰⁰⁴﹣2²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴×（2﹣1）=2²⁰⁰⁴；
（2）（﹣2）⁵¹+（﹣2）⁵⁰=（﹣2）×（﹣2）⁵⁰+（﹣2）⁵⁰=（﹣2）⁵⁰×（﹣2+1）=﹣2⁵⁰；
故答案为：2²⁰⁰⁴；﹣2⁵⁰．