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计算:①
②a
2
·a
4
+(a
2
)
3
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(1)-1;(2)2a
6
.
试题分析:(1)根据平方、零次幂、负整数指数幂的意义进行计算即可求值;
(2)先进行同底数幂的乘法和幂的乘方运算,再进行合并同类项即可求解.
试题解析:(1)原式=-4+1+2=-1;
(2)原式=a
6
+a
6
=2a
6
.
考点: 1.零次幂;2.负整数指数幂;3.同底数幂的乘法;4.幂的乘方.
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如下图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________.
化简:
(1)(-2x
2
y)
2
·(-
xy)-(-x
3
)
3
÷x
4
·y
3
;
(2)(a
2
+3)(a-2)-a(a
2
-2a-2).
先化简再求值:
其中
,
利用分解因式计算:
(1)2
2005
﹣2
2004
=
(2)(﹣2)
51
+(﹣2)
50
=
.
下列式子能应用平方差公式计算的是( )
A.(x-1)(y+1)
B.(x-y)(x-y)
C.(-y-x)(-y-x)
D.(x
2
+1)(1-x
2
)
如图1,在边长为
的正方形中挖掉一个边长为
的小正方形
,把余下的部分剪拼成一长方形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.
B.
C.
D.
阅读下列材料,你能得到什么结论?并利用(1)的结论分解因式.
(1)形如x
2
+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解:
x
2
+(p+q)x+pq=x
2
+px+qx+pq
=(x
2
+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q).
因此,可以得x
2
+(p+q)x+pq=________.
利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
(2)利用(1)的结论分解因式:
①m
2
+7m-18;
②x
2
-2x-15.
下列计算正确的是( )
A.a
3
·a
2
=a
6
B.a
2
+a
4
=2a
2
C.(a
3
)
2
=a
6
D.(3a)
2
=a
6
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