Question

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：        ≌        ，        ≌         ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

Answer 1

（1）依据垂线定理画图（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE

试题分析：（1）①②③每画对一条线给1分
（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE .
（3）选择进行证明.
∵ AB=AC，AD⊥BC  ∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中     
∴△ABE≌△ACE（SAS） 
选择△BDE≌△CDE进行证明.
∵ AB=AC，AD⊥BC  ∴ BD=CD  
在△BDE和△CDE中   
∴△BDE≌△CDE（SAS）
点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．