题目内容

如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠EAD=        度。
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试题分析：由题意分析，在直角中，∠BAE=30°，所以在三角形ABC中，因为，∠ACB=40°，所以，因为AD是△ABC的角平分线，所以,
点评：本题属于对三角形基本角度变换和角平分线定理的把握和运用
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC。小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：

小红：“过点A作AD⊥BC于点D”；
小聪：“作BC的垂直平分线AD，垂足为D”。
（1）请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确；
（2）根据正确的辅助线作法，写出证明过程．
解：（1）判断：                                          ；
如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°， 则DE的长是（     ）
A．B．6 C．4D．2
如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是             
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是  (     )
A．3、5、7B．5、12、13C．1、1、D．6、8、10
如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（    ）
A．3B．4 C．5D．6
如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：        ≌        ，        ≌         ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.
在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，

（1）求BC的长；    
（2）求AD的长。
（一）兰兰在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，

问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9cm2，Q的面积为15cm2，则M的面积为_______；
问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则△DEF为_______三角形；
（二）图形变化：

Ⅰ.如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由。
Ⅱ.如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面的结论求出阴影部分的面积吗？

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