题目内容
如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A落在弧BC的中点F上,若BC=6,则折痕在△ABC内的部分DE长为
( )
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A.3 | B.4 | C.5 | D.4.5 |
连接AF,交BC于点G.
∵AF与DE交于圆心O.
∴AF⊥BC,AF⊥DE,
∴DE∥BC.
设OG=b,
由题意可得∠OBG=30°,∠OGB=90°,
∴OA=OB=2b,
∵△ADE∽△ABC,
∴DE:BC=OA:AG,即DE:6=2b:3b,
∴DE=4.
故选B.
∵AF与DE交于圆心O.
∴AF⊥BC,AF⊥DE,
∴DE∥BC.
设OG=b,
由题意可得∠OBG=30°,∠OGB=90°,
∴OA=OB=2b,
∵△ADE∽△ABC,
∴DE:BC=OA:AG,即DE:6=2b:3b,
∴DE=4.
故选B.
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