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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠C=30°,AB=2cm,则⊙O的半径为______cm.
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作直径AD,连接BD,得
∠ABD=90°,∠D=∠C=30°,
∴AD=4,
即圆的半径是2.
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如图,在△ABC中,BD是高,BE是角平分线,BF是中线,则图中相等的角有______对,相等的线段有______对.
如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A落在弧BC的中点F上,若BC=6,则折痕在△ABC内的部分DE长为
( )
A.3
B.4
C.5
D.4.5
如图,BD、CE是△ABC的中线,且BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是______cm.
如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于( )
A.50°
B.40°
C.100°
D.160°
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙O
1
和⊙O
2
分别是△ABC和△ADC的内切圆,则O
1
O
2
=______.
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求证:∠BCD=2∠ABD;
(3)求证:E是△BCD的内心;
(4)若∠BCD=60°,求
EF
CE
的值.
如图,网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上,那么△ABC的外接圆半径是______.
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