题目内容
如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )
| A．DA=DE | B．BD=CE |
| C．∠EAC=90° | D．∠ABC=2∠E |
B
依题意推出∠OAD+∠ODA=90°，四边形ABDE是平行四边形，然后基于推论得出AB=DA=DE，∠E=∠ABD，∠EAD+∠ODA=90°，则∠EAC=90°，∠ABC=2∠E．
解：∵四边形ABCD是菱形
∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC
∴∠OAD+∠ODA=90°
又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∠EAD=∠OAD
∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD
∴∠EAD+∠ODA=90°
即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是B．
故选B．
此题主要考查菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．
解：∵四边形ABCD是菱形
∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC
∴∠OAD+∠ODA=90°
又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∠EAD=∠OAD
∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD
∴∠EAD+∠ODA=90°
即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是B．
故选B．
此题主要考查菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．
练习册系列答案
相关题目
,
,DE//AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ）
∥
,它们之间的距离等于
.一块正方形纸板
的边长也等
于O, 使得直线
、
相交于E、F,证明:
的周长等于
；
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,
,试问
中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．
