题目内容
【题目】如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止，动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝5cm；②cos∠AED＝
；③当0≤x≤5时，y＝
；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，y＝
．其中正确的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
根据图中相关信息即可判断出正确答案.
解：图2知：当
时y恒为10，
∴当
时，点Q运动恰好到点B停止，且当 时点P必在EC上，
故①正确；
∵当 时点P必在EC上，且当
时，y逐渐减小，
∴当
时，点Q在点B处，点P在点C处，此时
设
则
在
中，由勾股定理得：
解得：
故②正确；
当
时，由
知点P在AE上，过点P作
如图：
故③正确；
当
时，
不是等腰三角形，故④不正确；
当
时，点P在BC上，点Q和点B重合，
故⑤ 不正确；
故选B．
【题目】已知函数y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥
，且当x＝1或x＝4时，y的值均为
．
请对该函数及其图象进行如下探究：
(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ．
(2)函数图象探究：
①根据解析式，补全下表：
x |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | 6 | 8 | … |
y |
|
|
|
|
|
|
| … |
②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.
(3)结合画出的函数图象，解决问题：
①当x＝
，
，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为： ；(用“＜”或“＝”表示)
②若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是 ，此时，x的取值范围是 ．
