题目内容

如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，S△ABM=6，则k的值是（　　）
A．6B．3C．-3D．-6

设A的坐标是（m，n），则n=
k
m
，即mn=k，根据A，B关于原点对称可得：B的坐标是（-m，-n）．
则AM=n，AM边上的高是2m．
∵S△ABM=
1
2
n•2m=mn=6，
∴k=6．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=
m
x
的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，则点A的坐标为______．
如图、点A为双曲线上一点，AB⊥x轴，SOAB=3，则双曲线的解析式为（　　）
A．y=
3
x
B．y=
x
3
C．y=
6
x
D．y=-
6
x
如图，直线y=x+2与双曲线y=
m-3
x
在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（　　）
A．B．
C．D．
如图，过A（2，-1）分别作y轴、x轴的平行线交双曲线y=
k
x
于点B、点C，交两坐标轴于点G、F，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED，若四边形AGOF的面积等于△EOD的面积，则实数k=______．
如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=
k2
x
的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图：P是反比例函数y=
k
x
图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．
如图，点A在双曲线y=
k
x
上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k的值为（　　）
A．2B．4C．-2D．-4
如图，已知点P是反比例函数y=
k1
x
（k1＜0，＜0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=
k2
x
（0＜k2＜|k1|）图象于E、F两点．用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积为______．

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