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如图,在平等四边形ABCD中,∠A是锐角.证明:S
?ABCD
=AB•ADsinA.
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证明:如图,过点D作DE⊥AB于E,
在Rt△ADE中,DE=AD•sinA,
所以,S
?ABCD
=AB•DE=AB•ADsinA.
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如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,则BC=______.
如图,A、B是直线l上的两点,AB=4厘米,过l外一点C作CD
∥
l,射线BC与l所成的锐角∠1=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动,Q以每秒2厘米的速度
沿由C向D的方向运动.设P,Q运动的时间为t(秒),当t>2时,PA交CD于E.
(1)求△APQ的面积S与t的函数关系式;
(2)QE恰好平分△APQ的面积时,试求QE的长是多少厘米?
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,AD=BC,BE=4.
(1)求tanC;
(2)求AD的长.
九(1)班的数学课外小组,对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量.他们采取了以下方案:如图,站在湖心亭的A处测得南岸的-尊石雕C在其东南方向,再向正北方向前进10米到达B处,又测得石雕C在其南偏东30°方向.你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗?若可以,请计算此距离是多少米?(结果保留到小数点后一位)
某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ,且tanθ=
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4
,矩形BCDE的边CD=2BC,这个横截面框架(包括BE)所用的钢管总长为15m,求帐篷的篷顶A到底部CD的距离.(结果精确到0.1m)
在△ABC中,∠C=90°,cosB=
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2
,a=2
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,则b=______.
如图,一棵大树被台风拦腰刮断,树根A到刮断点P的长度是4m,折断部分PB与地面成40°的夹角,那么原来树的长度是( )
A.4+
4
cos40°
米
B.4+
4
sin40°
米
C.4+4sin40°米
D.4+4cot40°米
如图,在某市广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,则汽球P的高度______.(精确到0.1米,
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=1.732)
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