题目内容

如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是（　　）
A．4+
4
cos40°
米		B．4+
4
sin40°
米
C．4+4sin40°米D．4+4cot40°米

Rt△PAB中，∠PBA=40°，PA=4；
∴PB=PA÷sin40°=
4
sin40°
（米）；
∴PA+PB=4+
4
sin40°
（米）．
故选B．
练习册系列答案
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某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）
如图，在平等四边形ABCD中，∠A是锐角．证明：S?ABCD=AB•ADsinA．
小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．OA=10米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=
3
5
，sinA′=
1
2
．
（1）求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
（2）若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积．
如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A．
（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：∠A+∠B=90°由条件：a、∠B用关系式求出第一步：b由条件：a、∠B用关系式求出；第二步：由条件：a、∠Bc用关系式求出；第三步：
（2）请分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照 （1）中的思路，求出b、c、∠A的值．
如图，一人行天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30°，为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°．

（1）求新坡长CD；（精确到0.01米）
（2）求原坡脚向外延伸后DA的长；（精确到0.01米）
（3）若需留DE为4米的人行道，问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除？
（参考数据sin18°=0.309；cos18°=0.951；tan18°=0.325）
如图，用线段AB表示的高楼与地面垂直，在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为45°，且D、C、B三点在同一直线上，则该高楼的高度为______米（结果保留根号）．
如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．
（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
如图，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为______米（结果保留根号）．

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