Question

如图，点D是△ABC的边BA的延长线上一点，有以下三项：①∠B=∠C；②∠1=∠2；③AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：

AE∥BC，∠1=∠2

求证：

∠B=∠C

证明：

Answer 1

分析：本题属于开放题，答案不唯一，可根据平行线的性质或平行线的判定以及角平分线的性质填空．

解答：证明：∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C；
故答案为：已知：AE∥BC，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

点评：本题考查了平行线的判定和角平分线的性质，属于开放性题目．