题目内容
(1)在足球比赛中,当守门员远离球门时,进攻队员常常使用“吊射”的战术(把球高高地挑过守门员的头顶射入球门).一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射,假如球飞行的路线是一条抛物线,在离球门14米时,足球到达最大高度
米,如图,以球门底部为坐标原点建立坐标系,球门PQ的高度为2.44米,试通过计算说明,球是否会进入球门?
(2)在(1)中,若守门员站在距球门2米远处,而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处,他能否在空中截住这次吊射?
32 |
3 |
(2)在(1)中,若守门员站在距球门2米远处,而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处,他能否在空中截住这次吊射?
(1)由题意可知,抛物线的顶点(14,
),
抛物线过点M(30,0),
设它的解析式为y=a(x-14)2+
,
把点M(30,0)代入y=a(x-14)2+
,
解得a=-
,
∴抛物线的解析式为y=-
(x-14)2+
,
令x=0,得y=
,即足球到达球门时的高度为
米,
>2.44,
∴球不会进入球门;
(2)y=-
(x-14)2+
,
令x=2,得y=
,
即球在离球门2米处得高度为
米,
>2.75,
∴守门员不能在空中截住这次吊射.
32 |
3 |
抛物线过点M(30,0),
设它的解析式为y=a(x-14)2+
32 |
3 |
把点M(30,0)代入y=a(x-14)2+
32 |
3 |
解得a=-
1 |
24 |
∴抛物线的解析式为y=-
1 |
24 |
32 |
3 |
令x=0,得y=
5 |
2 |
5 |
2 |
5 |
2 |
∴球不会进入球门;
(2)y=-
1 |
24 |
32 |
3 |
令x=2,得y=
14 |
3 |
即球在离球门2米处得高度为
14 |
3 |
14 |
3 |
∴守门员不能在空中截住这次吊射.
练习册系列答案
相关题目