题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程 (a+2b)x2-２
ｘ＋
(a+2b)=0有实数根．
(1)若a=2,b=1,求方程的根
(2)若m=a2+b2+5a,若b<0,求m的取值范围．
【答案】（1）x1=x2＝
（2）m≥5
【解析】
（1）将a＝2、b＝1代入原方程中，利用直接开方法解一元二次方程即可得出结论；
（2）由b＜0、2ab≥0找出a的取值范围，再根据方程有实数根，利用根的判别式△≥0找出a、b之间的关系，由此即可得出m关于b的函数关系式，结合b的取值范围即可得出m的取值范围．
（1）当a＝2、b＝1时，原方程为4x24x＋1＝（2x1）2＝0，
解得：x1=x2＝．
（2）∵2ab≥0，b＜0，
∴a≤0．
∵方程(a+2b)x2-2
x＋
(a+2b)=0有实数根有实数根，
∴△＝(2)24×（a＋2b）×（a＋2b）＝（a2b）2≥0，
∴a＝2b，
∴m＝a2＋b2＋5a＝5b2＋10b＝5（b＋1）25，
∵b＜0，
∴m≥5．
【题目】距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：min）：
男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
统计数据，并制作了如下统计表：
时间 x | x≤30 | 30＜x≤60 | 60＜x≤90 | 90＜x≤120 | |
男生 | 2 | 8 | 8 | 2 | |
女生 | 1 | m | n | 3 |
分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示
极差 | 平均数 | 中位数 | 众数 | |
男生 | a | 65.75 | b | 90 |
女生 | c | 75.5 | 75 | d |
（1）请将上面的表格补充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在 90min 以上的同学约有多少人？
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持李老师观点的理由．
