Question

【题目】距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：min）：

男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

统计数据，并制作了如下统计表：

时间 x	x≤30	30＜x≤60	60＜x≤90	90＜x≤120
男生	2	8	8	2
女生	1	m	n	3

分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示

	极差	平均数	中位数	众数
男生	a	65.75	b	90
女生	c	75.5	75	d

（1）请将上面的表格补充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝

（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在 90min 以上的同学约有多少人？

（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持李老师观点的理由．

Answer 1

【答案】（1）4，12，100，75，90，75；（2）125人；（3）①男生的极差为100，女生的极差为90，因此女生的锻炼时间比较整齐，离散程度不大，②从平均数上看，女生的比男生的高，因此女生成绩较好．

【解析】

（1）根据频数统计的方法分别统计调查m、n的值，利用极差、中位数、众数的意义分别求出a、b、c、d，并补全表格；

（2）根据男女生样本中锻炼时间超过90min的所占的百分比，进而求出相应的人数；

（3）从极差，平均数得出结论．

（1）根据频数统计方法可得m=4，n=12；a=120-20=100；c=120-30=90；

男生的锻炼时间从小到大排列处在第10、11位的两个数的平均数为（70+80）÷2=75，即，b=75；

女生锻炼时间出现次数最多74min，出现4次，因此众数为75分钟，d=75；

补全表格如下：

故答案为：4，12，100，75，90，75；

（2）（人），

答：初三年级周末在家锻炼的时间在90min以上的同学约有125人；

（3）①男生的极差为100，女生的极差为90，因此女生的锻炼时间比较整齐，离散程度不大，

②从平均数上看，女生的比男生的高，因此女生成绩较好．