题目内容

【题目】如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　）

A.M或O或N
B.E或O或C
C.E或O或N
D.M或O或C

【答案】A
【解析】若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH；
若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFGH；
若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形EFGH．
故选A．
分类：若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°；若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°；若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，然后通过分别找出正方形EFGH与正方形ABCD的对应点来判断正方形EFGH是否由正方形ABCD绕某点旋转得到．

练习册系列答案
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【题目】如图，两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图，P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是( )

①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1- k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵A、B两点都在y=上，∴△ODB与△OCA的面积都都等于，则①正确；②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1，则②正确；③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．故选C．

【题型】单选题
【结束】
10

【题目】如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）

A. k＝,b＝2 B. k＝,b＝1 C. k＝,b＝ D. k＝,b＝

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形（长方形），点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在线段BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ____________________________________ .

【题目】如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；

（2）写出图中所有互为余角的角．

【题目】D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）

【题目】如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是（写出正确结论的序号）

【题目】(南阳唐河县期中)如图，在ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；

(2)求证：∠E＝∠F.

【题目】如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线与直径CD的延长线交于点E，已知AE=AC．

（1）求∠B的度数；
（2）若ED=1，求AE的长．

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