题目内容

【题目】已知:如图,CD是直线AB上两点,∠1+2180°DE平分∠CDFEFAB

1)求证:CEDF

2)若∠DCE126°,求∠DEF的度数.

【答案】1)见解析;(227°

【解析】

1)由∠1+DCE180°,∠1+2180°,可得∠2=∠DCE,即可证明CEDF

2)由平行线的性质,可得∠CDF54°,又∵DE平分∠CDF,则∠CDECDF27°,根据平行线的性质,即可得到∠DEF的度数.

1)证明:∵∠1+2180°CD是直线AB上两点,

∴∠1+DCE180°

∴∠2=∠DCE

CEDF

2)解:∵CEDF,∠DCE126°

∴∠CDF180°﹣∠DCE180°126°54°

DE平分∠CDF

∴∠CDECDF27°

EFAB

∴∠DEF=∠CDE27°

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