Question

【题目】小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．
（1）这个游戏公平吗？请说明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？

Answer 1

【答案】
（1）解：游戏不公平，理由如下：

∵P（小明胜）= ，P（妹妹胜）= ，

∴P（小明胜）＞P（妹妹）

∴这个游戏不公平；

（2）解：这个游戏对小明有利．理由如下：

∵P（小明胜）= ，P（妹妹胜）=

∴P（小明胜）＞P（妹妹胜）

∴这个游戏对小明有利．

【解析】（1）不公平，可通过计算他们各自的概率比较即可；（2）这个游戏对小明有利．可分别计算小明和妹妹的概率．