题目内容
【题目】如图,A,B两点分别在反比例函数y=(x<0)和y=(x>0)的图象上,连接OA,OB,若OA⊥OB,OA=OB,则k的值为_____.
【答案】﹣
【解析】
先证得△AEO∽△OFB,根据相似三角形的性质得出OF=3AE,BF=3OE,则OFBF=3AE3OE=9AEOE,得出AEOE=,设A(a,b),代入y=(x<0)得出k=ab,因为OE=-a,AE=b,所以AEOE=-ab=- .
解:如图,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为E、F.
∵OA⊥OB,
∴∠AOE+∠BOF=90°,
∵∠AOE+∠OAE=90°,
∴∠BOF=∠OAE,
∵∠AEO=∠OFB=90°,
∴△AEO∽△OFB,
= ,
∴OF=3AE,BF=3OE,
∴OFBF=3AE3OE=9AEOE,
∵B点在反比例函数y=(x>0)的图象上,
∴OFBF=9AEOE=3,
∴AEOE=,
设A(a,b),
∵OE=-a,AE=b,
∴AEOE=-ab=,
∴k=ab=-.
故答案为-.
练习册系列答案
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班级 | 中位数(分) | 众数(分) | 平均数(分) |
爱国班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩比较好?
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