题目内容
解方程:
(1)2(2x-1)2=32
(2)-x2+2x+1=0
(3)(x-3)2+2x(x-3)=0.
(1)2(2x-1)2=32
(2)-x2+2x+1=0
(3)(x-3)2+2x(x-3)=0.
考点:解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法
专题:
分析:(1)先变形为(2x-1)2=16,再开平方即可求解;
(2)运用公式法即可求解;
(3)提取公因式(x-3),利用因式分解法即可求解.
(2)运用公式法即可求解;
(3)提取公因式(x-3),利用因式分解法即可求解.
解答:解:(1)2(2x-1)2=32,
(2x-1)2=16,
2x-1=±4,
2x-1=-4,2x-1=4,
x1=-1.5,x2=2.5,
(2)-x2+2x+1=0,
a=-1,b=2,c=1,
△=b2-4ac=8,
x=
,
x1=-1-
,x2=-1+
;
(3)(x-3)2+2x(x-3)=0,
(x-3)(x-3+2x)=0,
3(x-3)(x-1)=0,
x-3=0,x-1=0,
x1=3,x2=1.
(2x-1)2=16,
2x-1=±4,
2x-1=-4,2x-1=4,
x1=-1.5,x2=2.5,
(2)-x2+2x+1=0,
a=-1,b=2,c=1,
△=b2-4ac=8,
x=
-2±
| ||
2 |
x1=-1-
2 |
2 |
(3)(x-3)2+2x(x-3)=0,
(x-3)(x-3+2x)=0,
3(x-3)(x-1)=0,
x-3=0,x-1=0,
x1=3,x2=1.
点评:本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=10,则BC=( )
A、1 | ||
B、
| ||
C、19 | ||
D、
|
已知相交两圆的半径分别为4和7,那么这两圆的圆心距d的取值范围是( )
A、d>3 |
B、d<11 |
C、3<d<11 |
D、d=3或对11 |