题目内容

【题目】列方程(组)解应用题

打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花费多少钱？

【答案】打折买500件A商品和500件B商品比不打折少花了400元.

【解析】

设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据①买60件A商品和30件B商品用了1080元；②买50件A商品和10件B商品用了840元．可列出方程组求得A、B商品的单件，继而可得打折前买500件A商品和500件B商品所需总费用，比较即可得答案．

解：设商品A每件原价x元，商品B每件原价y元，

依题意，得

，

解得，

则买500件A商品和500件B商品打折前后相差：

(元)，

答：打折买500件A商品和500件B商品比不打折少花了400元.

练习册系列答案
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（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=8，AE=6，求BF的长．

【题目】已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）求证：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

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A. ＝B. ＝

C. ＝D. ＝

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（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？

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小青：；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

这四位同学写出的结论中不正确的是　　

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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（问题发现）如图1所示，如果AB＝CB，则DF与EF的数量关系为DF　 　EF（选填＞，＜，＝）

（类比探究）如图2所示，如果改变Rt△ABC中两直角边的比例，使得AB＝2BC，则DF与EF还存在①中的关系吗？

（拓展延伸）如图3所示，在Rt△ABC中，如果已知BC＝，AB＝3，EF＝，试求BD的长．

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（1）求这条抛物线的解析式和点D的坐标；

（2）若以C、D、E为顶点的三角形与△ACD相似，求点E的坐标；

（3）若点E关于直线BC的对称点M恰好落在抛物线上，求点M的坐标．

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