Question

【题目】如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为 海里．

Answer 1

【答案】20
【解析】解：如图，∵∠ABE=15°，∠DAB=∠ABE，
∴∠DAB=15°，
∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°．
又∵∠FCB=60°，∠CBE=∠FCB，∠CBA+∠ABE=∠CBE，
∴∠CBA=45°．
∴在直角△ABC中，sin∠ABC= = = ，
∴BC=20海里．
故答案是：20 ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解关于坡度坡角问题的相关知识，掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．