Question

【题目】如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( )

A.20米
B.米
C.米
D.米

Answer 1

【答案】A
【解析】根据点G是BC中点，可判断EG是△ABC的中位线，求出AB，在Rt△ABC中求出BC，在Rt△AFD中求出DF，继而可求出CD的长度．
∵点G是BC中点，EG∥AB，
∴EG是△ABC的中位线，
∴AB=2EG=30米，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
则BC=ABtan∠BAC=30×=米．
如图，过点D作DF⊥AF于点F．
在Rt△AFD中，AF=BC=米，
则FD=AF×tanβ=×=10米，
综上可得：CD=AB-FD=30-10=20米．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．