题目内容

【题目】如图,AEABAEABBCCDBCCD,请按图中所标注的数据,计算图中实线所围成的面积S是(

A.50B.62C.65D.68

【答案】A

【解析】

AEABEFFHBGAG,可以得到∠EAF=ABG,而AE=AB,∠EFA=AGB,由此可以证明EFA≌△AGB,所以AF=BGAG=EF;同理证得BGC≌△CHDGC=DHCH=BG.故可求出FH的长,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.

∵如图,AEABAE=AB,EFFH,BGFHEAB=EFA=BGA=90,∠EAF+BAG=90,∠ABG+BAG=90EAF=ABG

AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABGEFA≌△AGB

AF=BGAG=EF.

同理证得BGC≌△CHDGC=DHCH=BG.

FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

S= (6+4)×163×46×3=50.

故选A.

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