题目内容
P是⊙O内一点，⊙O的半径是15，OP=9，则过P点且长度是整数的弦共有________条．
12
分析：过点P最长的弦是30，根据已知条件，可以求出过点P的最短的弦是24，故过点P的弦的长度在24和30之间，所以过点P的弦中长度为整数的弦的条数为12．
解答：
解：如图示，
作AB⊥OP于P，
AP=BP，
在Rt△AOP中，OP=9，OA=15，
AP=
=12，
∴AB=24，
故过点P的弦的长度在24和30之间，根据圆的对称性可得，二者之间的每个整数值的弦各2条，共10条，
所以过点P的弦中长度为整数的弦的条数为10+2=12条．
故答案为12．
点评：本题主要考查了垂径定理，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
分析：过点P最长的弦是30，根据已知条件，可以求出过点P的最短的弦是24，故过点P的弦的长度在24和30之间，所以过点P的弦中长度为整数的弦的条数为12．
解答：
解：如图示，作AB⊥OP于P，
AP=BP，
在Rt△AOP中，OP=9，OA=15，
AP=
=12，∴AB=24，
故过点P的弦的长度在24和30之间，根据圆的对称性可得，二者之间的每个整数值的弦各2条，共10条，
所以过点P的弦中长度为整数的弦的条数为10+2=12条．
故答案为12．
点评：本题主要考查了垂径定理，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个． 
练习册系列答案
每课必练系列答案
相关题目
3、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（ ）
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
（2013•鞍山）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是
（2011•南岗区二模）如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数为
如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．