题目内容
【题目】如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，边AB=6，AD=8，四边形OCED为菱形，若将菱形OCED绕点O旋转一周，旋转过程中OE与矩形ABCD的边的交点始终为M，则线段ME的长度可取的整数值为___________________．
【答案】3，4，5
【解析】
连接OE交CD与点M，根据矩形与菱形的性质，由勾股定理求出OE的长，在旋转过程中，求出OM的取值范围，进而得出ME的取值范围，进而求解．
如图，连接OE交CD与点M，
∵矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，边AB=6，AD=8，
∴
，
，
∴由勾股定理知，
，
∴
，
∵四边形OCED为菱形，
∴
，
，
∴由勾股定理知，
，即
，
∵菱形OCED绕点O旋转一周，旋转过程中OE与矩形ABCD的边的交点始终为M，
∴当
或
时，OM取得最小值3，
当OE与OA或OB或OC或OD重合时，OM取得最大值5，
∴
，
∵，
∴
，
∴线段ME的长度可取的整数值为3，4，5，
故答案为：3，4，5．
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【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象和性质．小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量
的取值范围是_________；
（2）下表是
与的几组对应值，则
的值为______，
的值为______；
| … |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
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| 2 |
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（3）如右图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是
．结合函数图象，写出该函数的其他两条性质：①_________，②_________．
