题目内容
【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣2）C（0，﹣3）
（1）以点C为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则A1的坐标为 ；
（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；
（3）若网格单位长度为1，求（1）中AB扫过的面积．
【答案】（1）见解析，（2，﹣2）；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）根据旋转变换的定义和性质作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）根据位似变换的定义和性质作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（3）用扇形BB1C的面积减去扇形AA1C的面积即可得．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
A1的坐标为（2，﹣2），
故答案为：（2，﹣2）．
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．
（3）∵CB＝
，CA＝
，∠BCB1＝∠ACA1＝90°，
∴AB扫过的面积为：
=
.
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