Question

【题目】（2015珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．

请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；

（2）已知x，y满足方程组．

（i）求的值；

（ii）求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（i）17；（ii）．

【解析】试题（1）模仿小军的“整体代换”法，求出方程组的解即可；

（2）方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可．

试题解析：解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为；

（2）（i）由①得：，即=③，把③代入②得：2×=36﹣xy，解得：xy=2，则=17；

（ii）∵=17，∴=17+8=25，∴x+2y=5或x+2y=﹣5，则==．