题目内容
如图所示,有一块四边形菜地ABCD,其中∠ABC=60°,AB=40m,BC=50m,CD=20m,AD=50m,则这块菜地的面积是
______m2(结果保留根号).

如图:
Rt△ABE中,∠ABE=60°,AB=40,
∴BE=20m,AE=20
m,
设DF=GE=x,CF=y,则AG=20
-x,DG=30+y,
则有:
,
解得
(负值舍去),
∴S四边形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD-S△CFD=
×20×20
+
(20
+
)(30+
)-
×
×
=500
+100
(m2).
即这块菜地的面积是(500
+100
)平方米.
Rt△ABE中,∠ABE=60°,AB=40,

∴BE=20m,AE=20
3 |
设DF=GE=x,CF=y,则AG=20
3 |
则有:
|
解得
|
∴S四边形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD-S△CFD=
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
20
| ||
7 |
40
| ||
7 |
1 |
2 |
20
| ||
7 |
40
| ||
7 |
=500
3 |
21 |
即这块菜地的面积是(500
3 |
21 |

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