Question

【题目】如果直角三角形一条直角边长为23，斜边和另一条直角边长的长度都是整数，则这个直角三角形斜边的长为_________________；

Answer 1

【答案】265

【解析】

设这个直角三角形的斜边长为c，另一条直角边长为b.由勾股定理知 ，即﹙c－b﹚﹙c＋b﹚＝529＝1×529，又因这个直角三角形的三条边长都是正整数，可得c－b＝1， c＋b＝529，由此即可求得这个直角三角形斜边的长.

设这个直角三角形的斜边长为c，另一条直角边长为b.

由勾股定理知： ，

即﹙c－b﹚﹙c＋b﹚＝529＝1×529

∵ 这个直角三角形的三条边长都是正整数

∴ c－b＝1， c＋b＝529，

解得：c＝265，b＝264.

答：这个直角三角形的斜边长是265.

故答案为：265.