题目内容
【题目】甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）
（1）下列事件是必然事件的是 A 乙没有抽到自己带来的礼物B 乙恰好抽到自己带来的礼物C 乙抽到一件礼物D 只有乙抽到自己带来的礼物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．
【答案】
（1）C
（2）设甲、乙、丙带的礼物分别记为A、B、C，
根据题意画出树状图如下：
一共有6种情况，其中甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况共有（B、C、A）和（C、A、B）2种，
∴P（事件A）= 
= 
．
【解析】解：（1）A 乙没有抽到自己带来的礼物是随机事件； B 乙恰好抽到自己带来的礼物是随机事件；
C 乙抽到一件礼物是必然事件；
D 只有乙抽到自己带来的礼物随机事件；
故选：C；
【考点精析】通过灵活运用随机事件和列表法与树状图法，掌握在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的随机事件；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．
【题目】阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似． |
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如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：
如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：
（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；
（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：
①顶点都在格点上；
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；
③将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．
【题目】王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：
（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：
平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（S2） | |
王华 | 80 | b | 80 | d |
张伟 | a | 85 | c | 260 |
则a= ， b= ， c= ， d= ，
（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 ．
（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？
【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：
原料型号 | 甲种原料（千克） | 乙种原料（千克） |
A产品（每件） | 9 | 3 |
B产品（每件） | 4 | 10 |
（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？
（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？