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如图,在△ABC中,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,则∠BOC=_______________.
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115°
∠A=50°,依据三角形内角和定理,∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,所以∠OBC+∠OCB=
(∠ABC+∠ACB)=65°,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.
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已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.
如图,已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )
A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定
如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( )
A.360°
B.250°
C.180°
D.140°
如图,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.
(1)问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由.
(2)如果将△BEC沿CA边方向平行移动,可有图中3幅图,如上面的条件不变,结论仍成立吗?请选择一幅图说明理由.
甲、乙两船上午11时同时从港口A出发,甲船以每小时20海里的速度向东北方向航行,乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行,求下午1时两船之间的距离.
在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.
用反证法证明命题“在Rt△ABC中,若∠A=90°,则∠B≤45°或∠C≤45°“时,应先假设()
A.∠B>45°,∠C≤45°
B.∠B≤45°,∠C>45°
C.∠B>45°,∠C>45°
D.∠B≤45°,∠C≤45°
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