题目内容

如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（     ）
A、线段EF的长逐渐增大       B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不改变          D、线段EF的长不能确定
C.

试题分析：如图

连接AR．
因为E、F分别是AP、RP的中点，
则EF为△APR的中位线，
所以EF=AR，为定值．
所以线段EF的长不改变．
故选C．
考点: 三角形中位线定理.
练习册系列答案
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已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；
（2）如图2，若∠EAF=, AE的长为，试求AF的长度。
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.
如图，△ABC中，∠A=500, ∠C=700,BE平分∠ABC,交AC于E,DE∥BC,求∠BED的度数。
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿C→D→A方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t秒，过点N作NQ⊥CD交AC于点Q．

（1）设△AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由．
（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使△AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是(　　)
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．任意三角形
如图，△中，∥,:=1:2，则△与四边形的面积之比是（ ）
 
A．1:4 B．1:8 C．1:3 D．1:7
一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为　　　　度.
如图,在△ABC中,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,则∠BOC=_______________.

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