题目内容

【题目】将一副三角尺(在中,,在中,)如图摆放,点的中点,于点经过点,将绕点顺时针方向旋转),于点于点,则的值为(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB,则∠ACD=A=30°,∠BCD=B=60°,由于∠EDF=90°,可利用互余得∠CPD=60°,再根据旋转的性质得∠PDM=CDN=α,于是可判断PDM∽△CDN,得到=,然后在RtPCD中利用正切的定义得到tanPCD=tan30°=,于是可得=

∵点D为斜边AB的中点,

CD=AD=DB

∴∠ACD=A=30°,∠BCD=B=60°

∵∠EDF=90°

∴∠CPD=60°

∴∠MPD=NCD

∵△EDF绕点D顺时针方向旋转αα60°),

∴∠PDM=CDN=α

∴△PDM∽△CDN

=

RtPCD中,∵tanPCD=tan30°=

=tan30°=

故选:C

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网