题目内容
【题目】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积= 
）.
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
【答案】（1）
， 
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2；
（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．
试题解析：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴S1=a2﹣b2，
S2=
（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；
（2）根据题意得：
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2.
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