题目内容
【题目】如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为________．
【答案】35
【解析】
根据题意知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，由给出的条件即可求出阴影部分的面积．
∵AP＝a，BP＝b
∴正方形APCD的面积S1= a2 正方形PBEF的面积S2=b2
∵点M是AB的中点
∴AM=MB=
AB=(a+b)
∴S△ADM=AM×DA=×(a+b) ×a=
（a2+ab）
S△MBE=MB×BE=×(a+b) ×b=（b2+ab）
∴S阴影= S1+ S2- S△ADM- S△MBE
= a2+ b2-（a2+ab）-（b2+ab）
=
a2+ b2- ab
=（a+b）2-2ab
=×102-2×20
=75-40
=35．
故答案为：35．
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